Jak vyrobit mnohostěn z papíru. Papírové mnohostěny - schémata

2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-02-26 04:38

Papírová řemesla nejsou jen různé pohlednice a aplikace vyrobené ve formě plochých výrobků. Objemové modely postav jsou velmi originální (foto 1). Můžete například postavit mnohostěn z papíru. Podívejme se na několik způsobů, jak toho dosáhnout pomocí diagramů a fotografií.

Historie čísel

Starověká matematická věda má své kořeny v dávné minulosti, během prosperity starověkého Říma a Řecka. Tehdy bylo zvykem spojovat technické aspekty s filozofickými. Proto podle učení Platóna (jednoho ze starověkých řeckých myslitelů) každý z mnohostěnů, sestávající z určitého počtu stejných rovin, symbolizuje jeden prvek. Figurky z trojúhelníků - osmistěn, dvacetistěn a čtyřstěn - jsou spojeny se vzduchem, vodou a ohněm a lze je vzájemně proměnit díky stejnému typu ploch, z nichž každá má tři vrcholy. Země je symbolizována šestistěnem čtverců. A dvanáctistěn, díky speciálním pětiúhelníkovým plochám, plní dekorativní roli a je prototypem harmonie a míru.

Je také známo, že jeden z řeckých matematiků Euclid dokázal ve své nauce o „Počátcích“jedinečnost zmíněných platónských těles a jejich vlastnost „zapadnout“do koule (foto 2). Mnohostěn zobrazený z papíru je vyroben složením dvaceti rovnoramenných trojúhelníků uzavřených k sobě. Diagram jasně ukazuje vzor pro vytvoření obrázku. Pojďme se blíže podívat na všechny fáze vytváření dvacetistěnu.

Vytvoření dvacetistěnu

Ikosahedr se skládá ze stejně velkých rovnoramenných trojúhelníků. Lze jej snadno složit pomocí rozložení znázorněného na obrázku 2. Vezměte obdélníkový kus papíru. Nakreslete na něj dvacet trojúhelníků stejné velikosti a tvaru a umístěte je do čtyř řad. V tomto případě bude každá strana jedné strany současně stranou druhé. Použijte výslednou šablonu k vytvoření polotovaru. Od základního skenu se bude lišit přítomností povolenek pro lepení podél všech vnějších linií. Po vyříznutí polotovaru z papíru jej ohněte podél čar. Vytvořením mnohostěnu z papíru uzavřete extrémní řady navzájem. V tomto případě budou vrcholy trojúhelníků spojeny s jedním bodem.

Běžný mnohostěn

Všechny postavy se od sebe liší různým počtem tváří a jejich tvarem. Některé modely lze navíc postavit z jednoho listu (jak je popsáno v příkladu zhotovení dvacetistěnu), jiné lze sestavit pouze z několika modulů. Pravidelné mnohostěny jsou považovány za klasické. Jsou vyrobeny z papíru, přilnavéhlavním pravidlem symetrie je přítomnost zcela identických tváří v šabloně. Existuje pět hlavních typů takových postav. Tabulka obsahuje informace o jejich jménech, počtu a tvarech obličejů:

Jméno	Počet obličejů	Tvar každého obličeje
tetrahedron	4	trojúhelník
hexahedron	6	čtverec
octaedron	8	trojúhelník
dodecahedron	12	pentagon
icosahedron	20	trojúhelník

Různé tvary

Na základě pěti uvedených typů mohou řemeslníci s využitím dovednosti a představivosti snadno navrhnout mnoho různých papírových modelů. Mnohostěn může být zcela odlišný od pěti výše popsaných obrazců, přičemž může být vytvořen současně z ploch různých tvarů, například ze čtverců a trojúhelníků. Takto se získávají Archimédova tělesa. A pokud přeskočíte jednu nebo více tváří, získáte otevřenou postavu, při pohledu zvenčí i zevnitř. Pro výrobu trojrozměrných modelů se používají speciální vzory, vyříznuté z poměrně hustého, dobře tvarovaného papíru. Z papíru vyrábějí i speciální mnohostěny. Schémata takových produktů poskytujípřítomnost dalších vyčnívajících modulů. Podívejme se na způsoby, jak postavit velmi krásnou postavu pomocí dvanáctistěnu jako příkladu (foto 3).

Jak vyrobit mnohostěn s dvanácti vrcholy z papíru: první způsob

Taková postava se také nazývá hvězdicový dvanáctistěn. Každý z jeho vrcholů je na své základně pravidelným pětiúhelníkem. Proto se takové papírové mnohostěny vyrábějí dvěma způsoby. Schémata výroby se od sebe budou mírně lišit. V prvním případě se jedná o jeden díl (foto 4), v důsledku čehož je hotový výrobek srolován. Kresba kromě hlavních tváří obsahuje spojovací díly ke slepení, díky kterým se figurka uzavírá do jediného celku. Chcete-li vytvořit mnohostěn druhým způsobem, musíte vytvořit několik šablon samostatně. Podívejme se na pracovní proces podrobněji.

Jak vyrobit papírový mnohostěn: druhý způsob

Vytvořte dvě hlavní šablony (obr. 5):

- První. Nakreslete na list kruh a rozdělte jej na dvě části. Jeden bude základem pro vzor, druhý oblouk okamžitě vymažte pro pohodlí. Rozdělte díl na pět stejných dílů a ohraničte všechny poloměry příčnými segmenty. Výsledkem je pět identických rovnoramenných trojúhelníků spojených dohromady. Nakreslete vedle prostředního segmentu přesně stejný půlkruh, pouze zrcadlově. Výsledná část po složení vypadá jako dva kužely. Vyrobte takových podobných šablon celkem šest kusů. Na jejich lepenípoužívá se druhá část, která bude umístěna uvnitř.

- Druhý. Tento vzor je pěticípá hvězda. Proveďte stejných dvanáct polotovarů. Tvořící mnohostěn, každá z hvězd se zahnutými konci je umístěna uvnitř částí ve tvaru kužele a přilepena k okrajům.

Kompletní sestava figurky se získá spojením dvojitých bloků s dalšími kousky papíru a jejich otočením dovnitř. Modelovací výrobky, je poměrně problematické je velikostně odlišit. Hotové modely papírových mnohostěnů není tak snadné zvětšit. K tomu nestačí pouze zohlednit všechny vnější hranice. Je třeba změnit měřítko každé z ploch samostatně. Jedině tak získáte zvětšenou kopii původního modelu. Pomocí druhého způsobu výroby mnohostěnu je to mnohem snazší, protože bude stačit zvětšit počáteční přířezy, na kterých se již vyrábí požadovaný počet jednotlivých dílů.